как научить вашего ребенка числовой арифметике математике - умножению

  1. умножение или повторное сложение
  2. собирать десятки
  3. заполнители
  4. кросс-таблицы
  5. концентрация
  6. abelard.org математический учебный счетчик
  7. умножение положительных чисел и отрицательных чисел

Как научить вашего ребенка числовой арифметике: умножение - часть серии документов по фундаментальному образованию на abelard.org. Эти страницы являются подмножеством суммы освободят вас , как научить человека числу, арифметике, математике по обучению чтению Эта страница полезна? Поделиться!

Подход к преподаванию математики и других языков глубоко несостоятельный, но привычки глубоко укоренились.

Я уже предоставил документы, объясняющие, где проблемы, на техническом и взрослом уровне. Чтобы углубиться в это, начните с почему аристотелевская логика не работает а также закладывая основы для здорового образования ,

Этот подраздел abelard.org предназначен для того, чтобы заложить рациональную и логическую основу для обучения арифметике и математике с основ. Я не всегда буду оправдывать методы, описанные в этом разделе, по мере продвижения вперед, но методы очень актуальны и целенаправленно структурированы. В этом разделе многие желтые ссылки приводят вас к более сложному или техническому объяснению.

Важно понимать, что нет принципиальной или логической разницы между символикой преподавания английского языка и преподавания арифметики / математики. Эта конгруэнтность становится частью понимания учащегося. Глубокая и опасная педагогическая ошибка - позволить учащемуся усвоить ошибочное представление о том, что математика и английский - это разные «предметы».

На этих страницах вам будут предоставлены базовая методология и необходимые примеры. Вам не будут предоставлены сотни примеров, которые вы составляете, когда работаете с учеником, и корректируете эти примеры в соответствии с проблемами человека. Некоторые примеры должны быть разбросаны так, чтобы ученик мог легко учиться, чтобы подкрепить и получить опыт успеха, в то время как другие должны быть нацелены на конкретные трудности.

умножение или повторное сложение

Умножение можно рассматривать как повторное сложение или постоянное сложение. Но часто вместо того, чтобы добавлять только один раз, коллекция или набор элементов добавляются снова и снова.

Чтобы проиллюстрировать это, мы используем довольно однородные объекты: Cuisinaire удилища, вообще самые маленькие (одна единица) удочки.

Так, например, двукратное умножение можно рассматривать как
два Так, например, двукратное умножение можно рассматривать как   два   добавить два   добавить два   добавить два   и так далее добавить два
добавить два добавить два и так далее.

Человек может сканировать, считая, количество объектов до семи или восьми объектов с первого взгляда. Чем больше объектов, тем сложнее это становится.

Чем больше объектов, тем сложнее это становится

Через некоторое время выработка названия для каждой из этих новых групп объектов может стать очень утомительной.

Чтобы упростить задачу, мы создаем наборы или наборы чисел.

Удобное количество предметов в наборе, ставшее традиционным во всем мире, составляет десять. Таким образом, каждый раз, когда мы собираем десять вещей, мы склонны рассматривать их как набор или единицу. Я вернусь к этому в ближайшее время.

собирать десятки

собирать десятки

На картинке выше вы увидите семь коллекций из десяти (и пару десятков блоков вдоль стороны).

На картинке выше вы увидите семь коллекций из десяти (и пару десятков блоков вдоль стороны)

Здесь у нас осталось шесть подходов по десять и три блока, 6 лотов по 10 и еще 3. Мы не хотим смешивать десятки с одиночками, равно как не хотим смешивать улиток с салатами. Сохраняя все аккуратным и разреженным, мы назначаем столбец синглов и еще один столбец слева для десятков.


отказ от рекламы

Да, я знаю, что вы понимаете все это, это стало привычным для вас, но вы должны быть в состоянии вспомнить детали, чтобы объяснить ученику. Вам не нужно готовить это, но вам нужно объяснить ребенку словами и понятиями, которым ребенок может следовать. Вам не нужно подробно описывать каждую деталь, как я делаю здесь, но вы должны быть достаточно организованы, чтобы понять сложность того, чему вы пытаетесь научить. Помните, что это чертовски сложно, если вам два, три, пять или восемь, когда вы впервые встречаетесь с этим каскадом деталей, или если вас обучали наизусть.

Помните, что это чертовски сложно, если вам два, три, пять или восемь, когда вы впервые встречаетесь с этим каскадом деталей, или если вас обучали наизусть

На рисунке выше мы получили десять наборов (наборов) из десяти, поэтому у нас заканчиваются числа от одного до девяти. Таким образом, мы должны сформировать еще один столбец из групп из десяти десятков, то есть для сотен. Таким образом:

сотни десятков
(ед.) 1 3 7

Не надейтесь на то, чтобы это зашло сразу или в одно время. Будьте довольны тем, что оно просочится в повторение, и по мере продвижения вперед и назад среди понятий / проблем.

заполнители

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 нулю
(ничего, ни одного) один два три четыре пять шесть семь восемь девять

Помните ткань без вещей на ней Помните ткань без вещей на ней.

Идея ничего не вызывает у людей значительного замешательства, и вы не хотите, чтобы это замешательство вошло в ум учащегося.

Ничего такого или ничто не означает, что там ничего нет, есть ткань и воздух вокруг нее. На данный момент это не блок на ткани. Нет такого понятия, как нет. Если бы было, его бы не было ... где ???

То, для чего нам нужен ноль, это заполнитель, где нет ни одного, ни десятков, ни сотен, ни чего-либо еще.

Использование числа в качестве заполнителя
В числе 2 0 1 2 представляет 200, а не 2, а ноль означает, что нет десятков (или завершенных наборов из десяти), и только 1 указывает на неразбавленную единицу!

Использование числа в качестве заполнителя   В числе 2 0 1 2 представляет 200, а не 2, а ноль означает, что нет десятков (или завершенных наборов из десяти), и только 1 указывает на неразбавленную единицу

кросс-таблицы

Ниже приведена полная таблица умножения для чисел от 0 до 10.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Нажмите, чтобы увидеть пустую таблицу умножения для распечатки. [Открывается в новой вкладке / окне.]
Другая страница, простые числа и факторы, сито Эратосфена для развития понимания и знакомства с таблицами.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Обучение наизусть устраивает некоторых людей, а не других. Из приведенной выше перекрестной таблицы вы увидите, что я разметил таблицы два, пять и десять раз. Это очень простые в освоении таблицы. Диагональ на квадратах чисел также отмечена. Это, как правило, весело учиться и запоминать.

Если вы изучите перекрестную таблицу, то увидите, что ни одно из оставшихся чисел (те, которые белого цвета) не находятся на расстоянии более одного шага от размеченных (цветных) квадратов. Например, при рассмотрении кросс-таблицы выше, девять 8 (восемь 9) - это 64 плюс еще одна 8, или 81 минус одна 9, или 80 минус одна 8; и аналогичные корректировки могут быть сделаны для любых других чисел, кроме простых временных таблиц и квадратных чисел.

Обработка этих чисел может приучить людей играть с этими числами, а не учить наизусть. Чтобы создать прочную основу для продвижения вперед, чем больше это можно понять, тем лучше. Обучение математике с помощью множества заученных формул в конечном итоге заставит человека скучать и не понимать, что он делает. Таким образом, использование математики в новых ситуациях для ясного осмысления реальных проблем не будет развиваться или совершенствоваться.

Если ребенок находит подобные вещи забавными, он может захотеть построить кросс-таблицы за 12, 16 (шестнадцатеричное) или 20 или более, если они станут амбициозными.

Помните следующее из страница добавления Обучите порядок чисел, указав на один блок, затем перейдя к следующему блоку и остановившись, затем перейдя к следующему блоку и остановившись. При необходимости возьмите указательную руку ребенка в свою и перемещайтесь от предмета к предмету. Вы учите ребенка разделять предметы, но никогда не упускаете из виду тот факт, что мир непрерывен.

На рисунках ниже вы увидите вид объектов, которые можно использовать для обучения основам умножения. Теперь вместо того, чтобы считать по линии объектов, ребенок учится считать объекты в двух разных направлениях. Затем следует подсчет всех объектов на «квадрате». Как вы увидите на картинке, объекты немного отделены друг от друга, чтобы ребенок мог показывать, не запутываясь. Это расстояние может быть увеличено или уменьшено в соответствии с остротой или нейрокинетическим контролем (контроль мозга и тела). Этот контроль является еще одной частью обучения ребенка. В некоторой степени, это происходит с естественной скоростью, но это не причина, чтобы не внедрять практику.

Таким образом, по мере развития контроля, остроты зрения, концентрации и беглости счета предметы можно сближать, и общее количество предметов увеличивается. Все еще думаете, что изучение базовой арифметики так легко, когда вам пять лет? Так...

концентрация

Будьте терпеливы и помните, что мозг - это физический объект, который на самом деле меняется в процессе обучения ребенка. Этот процесс вовлекает нервы в создание новых физических связей, и этот процесс требует времени . Таким образом, постоянно повторяющиеся, довольно короткие учебные занятия, за которыми следует время, чтобы мозг продолжал расти, являются неотъемлемой частью обучения.

В этом контексте также важно, чтобы ребенок учился концентрироваться . Без концентрации воспоминания, как правило, не сохраняются надолго (физически); произойдет только кратковременное сохранение, например, когда вы запомните номер телефона перед тем, как перенести его на бумагу или в органайзер (только завтра забудет).

Без концентрации воспоминания, как правило, не сохраняются надолго (физически);  произойдет только кратковременное сохранение, например, когда вы запомните номер телефона перед тем, как перенести его на бумагу или в органайзер (только завтра забудет)

К тому времени, когда ребенок начинает понимать основные таблицы, он уже делает простое умножение. Три три или семь восьмерок - это не просто попугайный шум, как девять или пятьдесят шесть, это три плюс три плюс три (3 + 3 + 3), то есть три раза три (3x3).

Здесь у нас есть блок три на три, перемещенный из блока десять на десять (здесь, на данный момент, блок десять на десять - просто контекст, и, конечно, вам не нужно делать это таким образом). Обратите внимание на использование блоков «один» и «три». Как видите, блоки имеют пропорциональную форму, поэтому один зеленый блок лежит рядом с тремя белыми блоками и так далее.
Другое простое умножение - это 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 или семь лотов из восьми, то есть семь 8 или 7 x 8, что, конечно, 8 x 7. Здесь у нас есть блок три на три, перемещенный из блока десять на десять (здесь, на данный момент, блок десять на десять - просто контекст, и, конечно, вам не нужно делать это таким образом)

Конечно, мы еще не пришли к записывать умножение сомов , но, как вы должны видеть, несколько основных гаек и болтов теперь доступны для перемещения на эту сцену.

Ниже приведены различные схемы размещения трех на четырех или четырех на трех блоках по сто штук.

abelard.org математический учебный счетчик

[Этот счетчик работает с javascript, вам нужно убедиться, что для работы счетчика включен javascript.]

Полная версия с более подробными инструкциями, перейдите на страница введения ,

Таким образом, чтобы практиковать умножения, например 3 х 4 ,

  • Сбросить значение счетчика до 0 ;
  • Измените Шаг на 3;
  • Переключить направление (при необходимости) на увеличение ;
  • Теперь нажмите кнопку «Шаг вручную» четыре раза. Красное число считается до 4.

Счетчик считает (увеличивается): 0 , 3 , 6 , 9 , 12 . Таким образом, 3 х 4 = 12 .

Теперь помогите ученику попробовать другие суммы умножения. Каждый раз, нажмите красную кнопку сброса, чтобы вернуть ручные шаги (красный номер) к нулю .

Вы можете воспроизвести этот настраиваемый счетчик. Однако на всех страницах, которые включают этот счетчик, должна быть видна и видимая ссылка на:
http://abelard.org/sums/teaching_number_arithmetic_mathematics_introduction.php со следующим текстом:
«Настраиваемый счетчик тренировок был разработан« Авроранским закатом »от имени abelard.org и защищен авторским правом © 2009 abelard.org».
Этот текст и код, включая все комментарии, не должны быть изменены.

© 2009 abelard.org

Помните, что попытка намного больших сумм, таких как 134 x 572, будет означать, что вы потратите палец, пытаясь нажать кнопку «Шаг вручную» 572 раза. Поэтому, когда вы достигнете сумм и цифр, превышающих кликабельность, пришло время начать вводить калькулятор , Сначала, используйте калькулятор с умножением небольшого числа и сопоставьте результаты на счетчике abelard.org с результатами на калькуляторе.

умножение положительных чисел и отрицательных чисел

Теперь попробуйте умножить

  • положительные числа с отрицательными числами, например 3 x (-4),
    установив Сбросить значение счетчика на 0 и изменив шаг на -4 .
    (Не забудьте нажать красную кнопку сброса)
    Нажмите кнопку «Шаг вручную» три раза.
  • отрицательные числа отрицательными числами, такими как (-3) x (-4),
    установив значение сброса счетчика на 0 , изменив шаг на -4 и переключив направление на уменьшение.
    (Не забудьте нажать красную кнопку сброса).
    Теперь нажмите кнопку «Шаг вручную» три раза.

Почему результат этой второй суммы 12 (положительный 12)?

Три лота 4 (положительная четверка) - 12, а три лота -4 (отрицательная четверка) - -12.
Но три отрицательных / минус лота (-3) из -4 +12,
точно так же, как некоторые интерпретации не (не курица) считаются курицей. Помните, что то, что и как вы считаете, является вопросом выбора.
Использование минуса на этом уровне имеет тенденцию означать в обратном направлении ».
Таким образом, если плюс четыре означает повышение на четыре шага, то минус четыре означает снижение на четыре шага.
И минус минус четыре означает идти наверх, потому что вы дважды изменили. Минус минус минус четыре означает спуск по лестнице и так далее.

Минус минус минус четыре означает спуск по лестнице и так далее

Один лот плюс четыре равен 4, то есть 1x4 = 4
Одна партия минус четыре - это -4, то есть 1x (-4) = -4
Четыре лота минус один - это -4, то есть 4x (-1) = -4
Минус один лот -4 равен +4, то есть (-1) x (-4) = 4

Это часто преподается как «правило», такое как «умножение одинаковых знаков дает + (плюс, положительный результат), а противоположных знаков дает - (минус, отрицательный)».

Для ученика на ранних стадиях это может происходить слишком быстро, помните, что цель состоит в том, что ученик понимает, а не просто запоминает правила.
Я могу вернуться к этому на более поздней странице.

На данный момент, вы можете найти полезным просмотреть раздел минус и ноль, имея дело с ничем и меньше, чем ничто! или, если вы хотите погрузиться в действительно глубокие воды, посмотрите на асимметрия "не" и перейдите по ссылкам там.

конец примечания

  1. Сторнирование операции часто называют «выполнением напротив ». Например, противоположность поездки на велосипеде из Оксфорда в Лондон, в хорошую погоду, когда вы здоровы и свежи, - езда ночью, под проливным дождем, после вечеринок в тяжелый день.

Похожие

Как стимулировать ребенка к разговору?
Ваш ребенок меняется с невероятной скоростью. Как будто вчера она была новорожденной, которая просто спит, ест или плачет. День за днем ​​сталкер растет, приобретает новые навыки, его двигательная активность растет, он улыбается, греется и разговаривает о милом ребенке.
Как выбрать размер сноуборда?
"Доски для сноуборда - как выбрать размер?" Приглашаем вас прочитать наше руководство по выбору размера сноуборда, благодаря которому вы получите необходимые знания и интересную информацию. В то же время мы рекомендуем нашу бесплатную консультацию
Деревянные лестницы - как обезопасить?
Деревянные элементы интерьера полны очарования, но помните, что для того, чтобы долго наслаждаться нашими глазами, вы должны правильно о них заботиться. Это особенно важно, когда дело доходит до внутренняя лестница , проходите очень интенсивную операцию каждый день. Деревянные лестницы обычно изготавливаются из бука, ясеня, дуба, клена, лиственницы. Экзотические виды, такие как мербау, тик или ятоба, становятся
С феном для брата или как выбрать лучший?
Прежде чем выбрать один, стоит ответить на несколько вопросов и определить ваши потребности и пространственные возможности. Большой дом или маленькая квартира, большая или маленькая семья, сад или балкон? Ответ на эти вопросы, безусловно, поможет вам выбрать правильную сушилку. Стоит посмотреть на этот вопрос чуть ближе ...
Как начать дайвинг? Что искать?
Дело кажется тривиально простым: человек надевает несколько разного снаряжения, надевает воду, через некоторое время насадки наподобие лорда Вейдера и погружается под простыню, чтобы все глубже и глубже проникать туда, где красивый риф, разноцветные рыбки, интересные затонувшие корабли и вообще много другие интересные элементы. Однако мой аналитический склад ума не позволяет мне делать и делать то, что я не знаю или не обладаю достаточными знаниями о том, как что-то работает и что это такое,
Как инвестировать на зарубежных рынках?
Торговля акциями крупнейших мировых компаний - один из самых эффективных способов приумножения ваших активов. Торговля акциями крупнейших мировых компаний - один из самых эффективных способов приумножения ваших активов. Высокий риск, связанный с иностранными инвестициями, вознаграждается возможностью достижения значительно более высокой прибыли по сравнению с польской фондовой биржей. Поэтому есть много людей, желающих инвестировать в зарубежные рынки. Еще несколько лет назад инвестиции
Видеореклама отеля - телевизор или ютуб?
Нам нравится то, что мы уже знаем больше всего. В случае с потребителем он будет охотно тянуться к продукту, бренд которого связан с чем-то. То же самое в индустрии туризма: посетитель выберет из дюжины или около того похожих объектов, с которыми он знаком. Как сделать отель узнаваемым, охватить максимально широкую целевую группу и в то же время потратить на рекламу как можно меньше денег? Ответ на этот вопрос: YouTube . Почему реклама
После того, как мотоцикл и аксессуары устремляются в интернет
Зима подходит к концу, и вокруг окон все больше и больше раздается характерный звук. Мотоциклы просыпаются от зимнего сна, а вместе с ними - продавцы мототехники. Хотя остальные действительно спокойно спят зимой?
Как выжить с High Need Baby?
Давайте сначала решим одну вещь: нет никакой необходимости быть высоким . Потому что я посвятил отдельную статью этому вопросу ( здесь ), Я объясню только
Пайх | Как вести бизнес в Польше
Публикации, выпущенные в 2015 году: Публикация «Руководство для инвесторов - Польша: как вести бизнес» - это сборник знаний об условиях ведения бизнеса в Польше. Что касается предыдущих выпусков, руководство для инвесторов содержит стандартную информацию по макроэкономическим вопросам, законодательству и экономике, финансам и представляет систему инвестиционных стимулов, а также положения о ГЧП и структурных фондах ЕС. Издание создано
Как разумно предоставить журнал в интернет-магазине?
Событие дня в местной индустрии электронной коммерции,

Комментарии

Или, может быть, его будет не так сложно вывести, как вы говорите сейчас, или, по крайней мере, вы начнете спать с сегодняшнего дня?
Или, может быть, его будет не так сложно вывести, как вы говорите сейчас, или, по крайней мере, вы начнете спать с сегодняшнего дня? Мы часто беспокоимся о том, чего не случится потом. Подумайте, что подходит вашему ребенку и что соответствует вам на сегодня, а не то, что будет через три года . В движении Анонимных Алкоголиков принято думать только о сегодняшнем дне. Если вы зависимы, ваша цель сегодня не пить. Если вы не пили сегодня вечером, отличная работа! А завтра начнешь
Большой дом или маленькая квартира, большая или маленькая семья, сад или балкон?
Большой дом или маленькая квартира, большая или маленькая семья, сад или балкон? Ответ на эти вопросы, безусловно, поможет вам выбрать правильную сушилку. Стоит посмотреть на этот вопрос чуть ближе ...
Можно ли один раз провести такие расходы как вычитаемую стоимость или их следует рассматривать как улучшение основных средств и амортизировать?
Можно ли один раз провести такие расходы как вычитаемую стоимость или их следует рассматривать как улучшение основных средств и амортизировать? Предоставление ст. 22 пар. 1 Закона о подоходном налоге указывает на общий принцип приемлемости расходов как не облагаемые налогом расходы это затраты, понесенные для достижения, обеспечения или поддержания источника дохода. В то же время для того, чтобы расходы
Как можно избежать или разрешить такие конфликты ресурсов?
Как можно избежать или разрешить такие конфликты ресурсов? Даниэль Кронес: Многие компании не испытывают недостатка в идеях и проектах. Наоборот, их часто бывает слишком много, потому что они хотели бы реализовать все проекты и желательно одновременно. Таким образом, конфликты ресурсов являются следствием отсутствия или недостаточной расстановки приоритетов команды высшего руководства. Этот «дефицит фокуса» легче всего можно компенсировать, создав портфель проектов,
Например, «Как бы Питер, Джо и Джессика воспринимали, реагировали и вели себя по отношению к признаку X или изменяли Y в данном контексте?
Например, «Как бы Питер, Джо и Джессика воспринимали, реагировали и вели себя по отношению к признаку X или изменяли Y в данном контексте?» И «Что думают, чувствуют, делают и говорят Питер, Джо и Джессика? И «Каковы их основные потребности, которые мы пытаемся удовлетворить?» Персонажи в дизайнерском мышлении в Дизайн мышление В процессе разработки дизайнеры часто начинают создавать персонажей
Как вы удаляете определенные файлы или папки?
Как вы удаляете определенные файлы или папки? Представьте, что вы должны (навсегда) удалить папку, содержащую изображения в формате jpeg или файлы в формате .docx и .xlsx, но вы хотите сохранить оставшиеся файлы и папки. Если вы читаете статьи в нашем блоге, вам нужно знать, что перемещение файлов в корзину и ее очистка не возможны . Хотя операционная система не показывает файлы, в действительности вероятность восстановления их с помощью программного обеспечения для восстановления
Но достаточно ли свержения - или, по крайней мере, ослабления - мифа о богатых как кузнецах своей собственной судьбы, чтобы оправдать насильственное перераспределение в больших масштабах?
Но достаточно ли свержения - или, по крайней мере, ослабления - мифа о богатых как кузнецах своей собственной судьбы, чтобы оправдать насильственное перераспределение в больших масштабах? Трудно дать однозначный ответ. Одно можно сказать наверняка: влияние интеллекта на заработки является значительным, и по мере развития технологий оно будет расти, поэтому экономисты и специалисты по этике должны принимать это во внимание в своей работе.
Дело открыто в отношении выбора типа цемента: использовать ли «чистый» CEM I, или смешанный портландцемент CEM II, или, возможно, металлургический цемент CEM III / A?
Дело открыто в отношении выбора типа цемента: использовать ли «чистый» CEM I, или смешанный портландцемент CEM II, или, возможно, металлургический цемент CEM III / A? С точки зрения принципов проектирования, нет никаких противопоказаний для использования цементов с минеральными добавками того же класса CEM II, CEM III вместо портландцементов CEM I. Нет конкретных критериев выбора цемента при производстве бетонных брусчаток. Общепринятые требования обусловлены, прежде всего,
Как это справедливо или стандартизировано?
Как это справедливо или стандартизировано? «Так много детей болят», - написал один из родителей. «Мой первый SAT я пропустил 26 вопросов и набрал 1400. Мой второй SAT я пропустил 16 вопросов и набрал 1350?!?!» написал один студент. Несколько человек жаловались на то, что они использовали услуги репетиторов или тренеров (часто со значительными затратами) в месяцы, предшествующие SAT в июне, чтобы улучшить свои знания по математике - только для того, чтобы их баллы упали.
Вы задаетесь вопросом, является ли установка сигнализации в вашем доме или квартире необходимостью или ненужным расходом?
Вы задаетесь вопросом, является ли установка сигнализации в вашем доме или квартире необходимостью или ненужным расходом? Какую сигнализацию выбрать для отдельно стоящего дома? Возможно ли установить сигнализацию только на стадии исходного состояния здания? Мы приглашаем вас прочитать нашу статью, в которой мы ответим на эти и другие вопросы. Необходимость или потеря?
Какое самое интересное и вдохновляющее деловое или личное событие или связь, спровоцированное социальными сетями?
Какое самое интересное и вдохновляющее деловое или личное событие или связь, спровоцированное социальными сетями? С нетерпением ждем ваших историй. Больше чтения

Эти страницы являются подмножеством суммы освободят вас , как научить человека числу, арифметике, математике по обучению чтению Эта страница полезна?
Где ?
Все еще думаете, что изучение базовой арифметики так легко, когда вам пять лет?
Почему результат этой второй суммы 12 (положительный 12)?
Как выбрать размер сноуборда?
Доски для сноуборда - как выбрать размер?
Большой дом или маленькая квартира, большая или маленькая семья, сад или балкон?
Как начать дайвинг?
Что искать?
Как сделать отель узнаваемым, охватить максимально широкую целевую группу и в то же время потратить на рекламу как можно меньше денег?