Funktion Die Reihenfolge, in der der größte und der kleinste Wert einer stetigen Funktion in einem offenen oder einem nicht zusammenhängenden Feld ermittelt werden

1. Algebra-Rechner
2. Mathe-Rechner
3. Funktion Typen, Eigenschaften von Funktionen.
4. Algebra 6,7,8,9,10,11 Klasse, EGE, GIA
5. Funktion Notwendige Kriterien für Extremum.

Die zu bestimmende Abfolge von Berechnungen die kleinsten und größten Funktionswerte im offenen oder unendlichen Intervall besteht aus den folgenden Schritten.

Stellen Sie ein, ob das Intervall X eine Teilmenge ist Funktionsdefinitionsbereiche .

Wählen Sie die Punkte aus, an denen der erste Punkt nicht existiert. Derivat und die sich auf dem Intervall X befinden (traditionell befinden sich diese Punkte in funktionen mit dem Argument unter dem Vorzeichen der Modul- und Potenzfunktionen mit einem gebrochenen rationalen Index). Wenn dies nicht der Fall ist, fahren Sie mit der nächsten Stufe fort.

Stellen Sie die Menge der stationären Punkte ein, die sich im Intervall X befinden. Zu diesem Zweck wird die Ableitung der Funktion mit Null gleichgesetzt die Wurzeln die resultierende Gleichung und nehmen Sie nur geeignet. Wenn keine stationären Punkte vorhanden sind oder keiner von ihnen im Intervall liegt, fahren Sie mit der nächsten Stufe fort.

Wir führen Berechnungen der Funktionswerte an stationären Punkten und an Punkten durch, an denen die erste Ableitung der Funktion nicht existiert (falls es solche Punkte gibt).

Wie Sie sehen, unterschied sich die Abfolge der Aktionen bis zu diesem Zeitpunkt nicht von Finden des größten und kleinsten Wertes der Funktion im Segment . Ferner wird der Berechnungsverlauf durch das Intervall X bestimmt.

Wenn das Intervall X wie folgt charakterisiert ist:

(a; b) , einseitige Grenzen berechnen ;

(a; b] , setze den Wert der Funktion auf x = b und einseitige Grenze ;

[a; b) , setze den Wert der Funktion auf x = a und einseitige Grenze ;

(- ∞; + ∞) führen wir Berechnungen durch Grenzen mit + ∞ und -∞ ;

[ a ; + ∞) , berechne den Wert der Funktion am Punkt x = a und den Grenzwert bei + ∞ ;

( a ; + ∞) berechnen wir die einseitige Grenze und begrenzen um + ∞ ;

(-∞; b ] setze den Wert der Funktion auf x = b und den Grenzwert auf -∞ ;

(-∞; b ) finde die einseitige Grenze und die Grenze ist -∞ ;

Nachdem wir die Werte der Funktion und der Grenzen erhalten haben, führen wir eine sequentielle Analyse durch. Es können viele Antworten eingehen. Also, wenn die einseitige Grenze minus unendlich (plus unendlich) ist, dann o Maximaler (minimaler) Wert der Funktion Für das ausgewählte Intervall kann nichts gesagt werden.

Algebra-Rechner

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Mathe-Rechner

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Funktion Typen, Eigenschaften von Funktionen.

Linear, Potenz, Logarithmus, Exponentialfunktion; Monotonie, Definition von Funktionen Funktion Typen, Eigenschaften von Funktionen.

Algebra 6,7,8,9,10,11 Klasse, EGE, GIA

Grundlegende Informationen zum Kurs der Algebra für die Aus- und Weiterbildung in den Prüfungen, GDE, EGE, OGE, GIA Algebra 6,7,8,9,10,11 Klasse, EGE, GIA

Funktion Notwendige Kriterien für Extremum.

Als kritische Punkte der Funktion werden die Punkte bezeichnet, an denen die notwendigen Extremumkriterien (Bedingungen) für den Fall einer stetigen Funktion erfüllt sind. Funktion Notwendige Kriterien für Extremum.