Funktion. Ordren for at finde den største og mindste værdi af en kontinuerlig funktion på en åben eller

1. Algebra Regnemaskiner
2. Matematiske kalkulatorer
3. Funktion. Typer, egenskaber af funktioner.
4. Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA
5. Funktion. Nødvendige kriterier for ekstremt.

Sekvensen af ​​beregninger for at bestemme de mindste og største funktionsværdier i det åbne eller uendelige interval består af følgende trin.

Indstil om intervallet X er en delmængde funktionsdefinitionsområder .

Vælg det sæt punkter, hvor den første ikke findes. derivat og som er placeret i intervallet X (traditionelt findes disse punkter i funktion med argumentet under tegn på modul og kraftfunktioner med et fraktioneret rationelt indeks). Når disse punkter ikke er, så fortsæt til næste trin.

Indstil sæt af stationære punkter i intervallet X. Til dette formål er derivatet af funktionen lig med nul, vi finder rødderne den resulterende ligning og tager kun passende. Når der ikke er stationære punkter, eller ingen af ​​dem er i intervallet, så fortsæt til næste trin.

Vi udfører beregninger af funktionsværdierne ved stationære punkter og punkter, hvor den første derivat af funktionen ikke eksisterer (hvis der er sådanne punkter).

Som du kan se, var sekvensen af ​​udførende handlinger op til dette punkt ikke anderledes end Find den største og mindste værdi af funktionen på segmentet . Endvidere bestemmes løbet af beregningerne af intervallet X.

Når interval X er karakteriseret som:

(a; b) , beregne ensidige grænser ;

(a; b] , angiv værdien af funktionen ved x = b og ensidet grænse ;

[a; b) , indstil værdien af funktionen ved x = a og ensidet grænse ;

(- ∞; + ∞), vi laver beregninger grænser ved + ∞ og -∞ ;

[ a ; + ∞) , udfør beregninger af værdien af ​​funktionen ved punktet x = a og grænsen ved + ∞ ;

( a ; + ∞) beregner vi den ensidige grænse og begrænse med + ∞ ;

(-∞; b ] indstil værdien af ​​funktionen ved x = b og grænsen ved -∞ ;

(-∞; b ) find den ensidige grænse og grænsen er -∞ ;

Efter at have opnået værdierne af funktionen og grænserne, udfører vi en sekventiel analyse. Mange svar kan modtages. Så når den ensidige grænse er lig med minus uendelighed (plus uendelig), så o Maksimum (minimum) værdi af funktionen intet kan siges for det valgte interval.

Algebra Regnemaskiner

Løsninger, tips og en lærebog af lineær algebra online (alle algebraberegninger). Algebra Regnemaskiner

Matematiske kalkulatorer

Matematiske regnemaskiner: rødder, fraktioner, grader, ligninger, figurer, talesystemer og andre regnemaskiner. Matematiske kalkulatorer

Funktion. Typer, egenskaber af funktioner.

Lineær, kraft, logaritmisk, eksponentiel funktion; monotoni, definition af funktioner Funktion. Typer, egenskaber af funktioner.

Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA

Grundlæggende oplysninger om algebraforløbet til undervisning i eksamener, GDE, EGE, OGE, GIA Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA

Funktion. Nødvendige kriterier for ekstremt.

De punkter, hvor de nødvendige ekstremkriterier (betingelser) realiseres i tilfælde af en kontinuerlig funktion, betegnes som kritiske punkter af funktionen. Funktion. Nødvendige kriterier for ekstremt.